Zemin Gerilmeleri | Makale 7

Zemin Gerilmeleri

Mekanik bilim dalında gerilme, birim alana etkileyen yük olarak tanımlanmaktadır. Uygulanan yükün kesit alanına dik veya paralel olarak etkimesi normal ve kesme gerilmelerini oluşturmaktadır. Birim alana dik yönde uygulanan yük normal gerilme olarak tanımlanırken, birim alana paralel yönde etkiyen yük kesme (kayma) gerilmesi olarak tanımlanır.

Mekanik biliminde tanımlanan bu gerilme kavramlarının zemin mekaniği üzerinde düşündüğümüzde tanımlamalar biraz daha farklılık göstermektedir. Bu farklılığın sebebi zeminin, dane, hava ve su olmak üzere üç farklı malzemeden oluşmasıdır.

Zeminler, içerdikleri farklı malzemelerden dolayı sürekli ortam oluşturamamaktadır. Bu durumda, zemin gerilmeleri kavramını tanımlamak için zeminin esas yapı taşını oluşturan danelere odaklanmalıyız. Daneler arasındaki çekim kuvveti zeminlerdeki esas gerilmeyi oluşturmaktadır. Bunun yanında zemin boşlukları olarak tanımladığımız, su ve havanında oluşturduğu etkiyi de göz önünde bulundurmalıyız.

Daneler arasındaki etkiyi belirleyebilmek karmaşık problemler oluşturacağından, zemin gerilmelerini hesaplarken zemin, sürekli bir ortam olarak varsayılarak, herhangi bir kesit üzerindeki ortalama gerilme belirlenir.

Bu yazımda zemin gerilmelerinden , düşey gerilme, efektif gerilme ve boşluk suyu basıncı kavramlarına değinip, zemindeki yanal gerilmelere sonraki yazılarımda değineceğim.

Toplam düşey gerilme: Sürekli ortam olarak kabul edilen zeminde toplam düşey gerilme; herhangi bir z derinliğindeki zemine, üzerinde taşıdığı zeminden kaynaklı etki eden gerilme olarak tanımlanmaktadır. Zeminin üzerinde taşıdığı ağırlık zemin birim hacim ağırlık değerine bağlı olarak derinlikle birlikte doğrusal olarak artmaktadır. Bu durumda toplam düşey gerilme aşağıda verilen Eşitlik 1 yardımı ile hesaplanmaktadır. Verilen bu eşitlik zeminin tamamen kuru olması durumunda geçerlidir.

Eşitlik 1. Toplam düşey gerilme (kuru zemin)

Peki ya zemin tamamen kuru değilse bu durumda toplam düşey gerilmeyi nasıl hesaplarız?

Zeminin tamamen kuru olmaması durumu zemin boşluklarında suyun var olması durumudur ve toplam düşey gerilme zemin içerisinde var olan suyu da kapsamaktadır. Zeminin tamamen kuru olmadığı bu durumda toplam düşey gerilme eşitliğini Şekil 1’i göz önüne alarak yazalım.

Zemin gerilmeleri
Şekil 1. Zeminde toplam düşey gerilme (zeminde YASS olması durumu)

Yukarıda şekil 1’de verilen eşitlikte z toplam derinliği, z1 ise yer altı suyu içermeyen derinliği ifade etmektedir.

Boşluk suyu basıncı: Zemin gerilmelerini etkileyen ve zemin mekaniğinde bir çok probleme neden olan boşluk suyu basıncı zemin içerisinde var olan suyun derinliğe bağlı olarak oluşturduğu basınç olarak tanımlanmaktadır. Şekil 1’i göz önünde bulundurarak boşluk suyu basıncını (u) aşağıda verilen Eşitlik 2 ile hesaplarız.

Eşitlik 2. Boşluk suyu basıncı

Zemin davranışı, üzerindeki toplam düşey gerilmenin yanında çok yüksek oranda boşluk suyu basıncından da etkilenmektedir.

Efektif gerilme: Zemin gerilmelerinin daneler ve sudan kaynaklı olduğuna değinmiştik. Suyun oluşturduğu basıncı boşluk suyu olarak tanımladık. Zemin iskeletinin temelini oluşturan danelerin birbirine temas etmesi ile oluşan sürtünmeden kaynaklı oluşan basınç efektif gerilme olarak tanımlanmaktadır. Daneler arasındaki sürtünme kuvvetini hesaplamak mümkün olmadığından, efektif düşey gerilme, toplam düşey gerilmeden boşluk suyu basıncının çıkartılması ile elde edilir (Eşitlik 3).

Eşitlik 3. Toplam düşey efektif gerilme

Yukarıda verilen Eşitlik 3 zeminin tamamen suya doygun olması durumu için geçerlidir (Suya doygunluk su muhtevası gibi özellikler için zemin endeks özellikleri yazımı inceleyebilirsiniz).

Zemin mekaniğinde efektif gerilmeyi tanımlamak zeminin yük altında sıkışmasını (kompaksiyon ve konsolidasyon), şekil değiştirme davranışını ve büyüklüğünü, dayanımını ve kayma gerilmelerine karşı gösterdiği direnci belirlemede önemli bir yere sahiptir.

Efektif gerilme kavramı ilk defa Terzaghi (1936) tarafından ortaya atılmış ve geliştirilmiştir. Karl Terzaghi modern zemin mekaniğinin kurucusu kabul edilmektedir (Modern zemin mekaniğinin gelişimi için http://itudergi.itu.edu.tr/index.php/itudergisi_d/article/viewFile/816/739 linkini inceleyebilirsiniz).

Zeminin kuru olması durumunda zemin daneleri arasında yalnızca hava bulunmakta ve havanın sıkışılabilirliği zemin danelerine göre çok daha yüksek olduğu için efektif gerilme toplam gerilmeye eşittir. Zeminin kısmen su ile dolu olması durumunda da efektif gerilme aşağıda verilen Eşitlik 4 ile hesaplanmaktadır.

Eşitlik 4. Kısmen su dolu zeminde toplam düşey efektif gerilme

Eşitlik 4’de; X zeminin suya doygunluk derecesine bağlı bir katsayıyı, u1 boşluk içindeki hava basıncını, u2 ise boşluk içindeki su basıncını ifade etmektedir.

Suya doygunluk derecesine bağlı X katsayısı; kuru zeminlerde 0, tamamen suya doygun zeminlerde 1 olarak alınmaktadır. Kısmen suya doygun zeminlerde ise zeminin su içeriğine bağlı olarak (zeminin su içeriği ile ilgili zemin endeks özellikleri yazımı okuyun) 0 ile 1 arasında değişen bir değer almaktadır.

Kısmen suya doygun zeminlerde havanın oluşturduğu basıncı ölçmek kolay olmamaktadır. Bu durum da kısmen suya doygun zeminlerin mühendislik davranışının tam olarak belirlenememesine neden olmaktadır. Bu konu ile ilgili çalışmalar devam etmektedir.

Not 1: Zemin gerilmelerinin temelini oluşturan efektif gerilme derinliğe bağlı olarak değişmez. Derinlik toplam gerilme ve boşluk suyu basıncının değişiminde etkilidir.

Not 2: Efektif gerilme daneler arasındaki sürtünme ve elektriksel çekim kuvetinden oluşmaktadır. Zemin içinde suyun olması daneler arasındaki etkileşimi azaltacağından efektif gerilme değeri azalır.

Zemin gerilmelerinin devamı için düşey gerilmeler yazımı okuyun.

Sevgiyle kalın 🙂

No Comments

Add a Comment

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir